Le prove ripetute

Le prove ripetute



In laboratorio spesso e volentieri effettuiamo delle misure più o meno precise, lo scopo di questo post è di analizzare le prove dove  ci sono  misure ripetute, innanzitutto definiamo cosa vuol dire "prove ripetute": per un numero elevato di misure è ragionevole supporre che la media rappresenti la migliore stima del valore "vero"  della grandezza misurata.
Le misure si addensano quasi simmetricamente attorno alla media aritmetica (o media campionaria) del campione di N misure.


Esempio pratico:

Errori accidentali

 Prove ripetute

 Risultato di misura Rm = (Vm ± SD) udm

Dove

Vm è il valore medio: somma tutti valori e dividi per il numero delle misure fatte

SD è la semidispersione massima : (valore più grande misurato – valore più piccolo misurato) :2

Esempio:

l1=23,2cm

l2=23,4cm

l3=23,5cm

l4=23,4cm

l5=23,3cm

Valore medio

 Vm=(23,2+23,4+23,5+23,4+23,3) : 5 = 23,36 cm

Attenzione : il calcolo è corretto ma lo strumento usato non legge due cifre dopo la virgola , ma solo una , per cui occorre arrotondare

 Vm = 23,4 cm

Semidispersione

SD = (23,5-23,2) :2 = 0,3 :2 = 0,15 = 0,2cm

Risultato di misura

Rm = (23,4 ± 0,2)cm

Cioè : si ottiene un intervallo di valori compreso fra 23,2 cm E 23,6 cm con valore piu' probabile 23,4 cm.

Errore relativo percentuale

Rapporto fra la semidispersione ed il valor medio moltiplicata per 100.

Ci fornisce la precisione della misura.

Oltre il 10% il risultato va considerato non attendibile.

 Nel caso precedente

Er% =SD/Vm*100 = 0,2:23,4*100=0,86%

 Il risultato di misura e' dunque attendibile.

La misura e' stata molto precisa perché l'errore è molto piccolo.