Le prove ripetute
In laboratorio spesso e volentieri effettuiamo delle misure più o meno precise, lo scopo di questo post è di analizzare le prove dove ci sono misure ripetute, innanzitutto definiamo cosa vuol dire "prove ripetute":
per un numero elevato di misure è ragionevole supporre che la media rappresenti la migliore stima del valore "vero" della grandezza misurata.
Le misure si addensano quasi simmetricamente attorno alla media aritmetica (o media campionaria) del campione di N misure.
Esempio pratico:
Errori
accidentali
Prove ripetute
Risultato di misura Rm = (Vm ± SD) udm
Dove
Vm è il valore medio: somma
tutti valori e dividi per il numero delle misure fatte
SD è la semidispersione
massima : (valore più grande misurato – valore più piccolo misurato) :2
Esempio:
l1=23,2cm
l2=23,4cm
l3=23,5cm
l4=23,4cm
l5=23,3cm
Valore medio
Vm=(23,2+23,4+23,5+23,4+23,3)
: 5 = 23,36 cm
Attenzione : il calcolo è
corretto ma lo strumento usato non legge due cifre dopo la virgola , ma solo
una , per cui occorre arrotondare
Vm = 23,4 cm
Semidispersione
SD = (23,5-23,2) :2 = 0,3 :2
= 0,15 = 0,2cm
Risultato di misura
Rm = (23,4 ± 0,2)cm
Cioè : si ottiene un
intervallo di valori compreso fra 23,2 cm E 23,6 cm con valore piu'
probabile 23,4 cm.
Errore relativo percentuale
Rapporto fra la
semidispersione ed il valor medio moltiplicata per 100.
Ci fornisce la precisione
della misura.
Oltre il 10% il risultato va
considerato non attendibile.
Nel caso precedente
Er% =SD/Vm*100 =
0,2:23,4*100=0,86%
Il risultato di misura e'
dunque attendibile.
La misura e' stata molto
precisa perché l'errore è molto piccolo.