domenica 27 gennaio 2013

I vettori

Abbiamo detto nel post "somma di due o più forze" che le forze si sommano con il metodo punto-coda consigliato oppure con la regola del parallelogramma.
Definiamo ora cos'è un vettore: una grandezza  che ha una direzione, un verso, un valore numerico (modulo) e il punto di applicazione. Inoltre si mette una freccia sulla lettera che la rappresenta
→                                          →                                    →
F       
                                     V                                      S






  • modulo: rappresenta la lunghezza del vettore (indicata da un valore e un'unità di misura);
  • direzione: è individuata dal fascio di rette parallele alla retta su cui giace il vettore;
  • verso: il verso è descritto dalla punta del vettore stesso, rappresentato da un segmento         orientato;
  • punto di applicazione: il punto antecedente a tutti gli altri, ossia il punto iniziale.


  • Le operazioni con i vettori
     
     somma di vettori: si usano metodo punto-coda oppure regola del parallelogramma (vedi post precedente sulla somma delle forze)
                                                                                                                                                                   
    scomposione di un vettore: non è altro che l'operazione inversa della somma. Dato un vettore C trovare i vettori componenti vedi esempio:
     
    differenza di due vettori: vedi post precedente ricordando che quando un vettore è con il segno meno bisogna rappresentarlo in modo opposto ad uno di segno positivo.
     
    moltiplicazione di un vettore per un numero: si moltiplica la lunghezza del vettore ed eventualmente ne cambia il verso, esempio:
    →    →
    A = 3B      in caso di numero negativo il vettore è di verso opposto.
     
     
     
    prodotti scalare e vettoriali: i primi danno valori scalari i secondi valori vettoriali.