martedì 2 aprile 2013

La legge di Stevino

 (Simone Stevino Bruges, 1548 – L'Aia, 1620 è stato un ingegnere, fisico e matematico fiammingo.)


La legge di Stevino afferma: la differenza di pressione all'interno di un liquido (pressione idrostatica) è direttamente proporzionale all'altezza della colonna di liquido tra le due sezioni considerate, dove il coefficiente di proporzionalità è il peso specifico Ps, definiamo il peso specifico come il peso dell'unità di volume, cioè: Peso specifico=peso/volume    Ps=P/V; nel sistema internazionale l'unità di misura è il N/m3 .

La pressione idrostatica è quella che il liquido esercita sia sulle pareti e sulla base del recipiente che lo contiene. Cosa determina la pressione in un liquido? Possiamo dire  che la quantità di liquido che fuoriesce sopra i fori più bassi nel caso di una bottiglia piena d'acqua a cui sono stati fatti dei piccoli fori è maggiore, quindi anche la pressione sarà maggiore e viceversa nei fori praticati in alto nella fattispecie alla bottiglia la pressione è minore.
Nell'esempio fatto sopra possiamo arrivare a dire che la forza peso esercita una pressione uguale in  tutti posti alla stessa profondità.

Ritorniamo alla formula del peso specifico Ps=P/V dove P è la forza peso esercitata sul liquido e V è il volume, ma la forza peso P è uguale alla massa per l'accelerazione di gravità g pertanto possiamo scrivere Ps=( m g)/V   ed anche che la densità d è uguale a massa m diviso il volume V, d=m/V per arrivare a Ps=d g  (la densità per l'accelerazione di gravità)

Concludiamo dunque che la pressione dovuta al peso di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido sia alla profondità del liquido p=gdh dove:
p= la pressione esercitata da un liquido (Pa)
g= costante di proporzionalità (N/kg)
d= densità di un liquido (kg/m3)
h= profondità del liquido (m)


modello legge di Stevino


di quanto detto sopra abbiamo volutamente escludere la pressione atmosferica p0 quindi avremmo dovuto scrivere p= p0 + gdh