martedì 27 maggio 2014

Le prove ripetute

Le prove ripetute


In laboratorio spesso e volentieri effettuiamo delle misure più o meno precise, lo scopo di questo post è di analizzare le prove dove  ci sono  misure ripetute, innanzitutto definiamo cosa vuol dire "prove ripetute": per un numero elevato di misure è ragionevole supporre che la media rappresenti la migliore stima del valore "vero"  della grandezza misurata.
Le misure si addensano quasi simmetricamente attorno alla media aritmetica (o media campionaria) del campione di N misure.


Esempio pratico:


Errori accidentali


 Prove ripetute


 Risultato di misura Rm = (Vm ± SD) udm


Dove


Vm è il valore medio: somma tutti valori e dividi per il numero delle misure fatte


SD è la semidispersione massima : (valore più grande misurato – valore più piccolo misurato) :2


Esempio:


l1=23,2cm


l2=23,4cm


l3=23,5cm


l4=23,4cm


l5=23,3cm


Valore medio


 Vm=(23,2+23,4+23,5+23,4+23,3) : 5 = 23,36 cm


Attenzione : il calcolo è corretto ma lo strumento usato non legge due cifre dopo la virgola , ma solo una , per cui occorre arrotondare


 Vm = 23,4 cm




Semidispersione


SD = (23,5-23,2) :2 = 0,3 :2 = 0,15 = 0,2cm


Risultato di misura


Rm = (23,4 ± 0,2)cm


Cioè : si ottiene un intervallo di valori compreso fra 23,2 cm E 23,6 cm con valore piu' probabile 23,4 cm.


Errore relativo percentuale


Rapporto fra la semidispersione ed il valor medio moltiplicata per 100.


Ci fornisce la precisione della misura.


Oltre il 10% il risultato va considerato non attendibile.


 Nel caso precedente


Er% =SD/Vm*100 = 0,2:23,4*100=0,86%


 Il risultato di misura e' dunque attendibile.


La misura e' stata molto precisa perché l'errore è molto piccolo.